Tasa nominal y tasa efectiva: por qué 12% anual no siempre es 12%
La misma tasa anual rinde distinto según cada cuánto se pagan los intereses. La cuenta para pasar de una a otra, con la fórmula que usa el Banco de México para la GAT.
Dos tasas con el mismo apellido
Las dos se llaman «anual» y no dicen lo mismo. La tasa nominal es la que se anuncia para el año, sin contar que los intereses se reinvierten. La tasa efectiva es lo que de verdad crece un monto en un año cuando los intereses de cada periodo se quedan y generan intereses a su vez.
Si los intereses se pagan una sola vez, al final del año, las dos coinciden. Si se pagan cada mes y se quedan invertidos, la efectiva es mayor que la nominal. Cuanto más seguido se pagan, mayor es la distancia.
La cuenta
Se divide la tasa nominal entre el número de periodos del año, y se compone. Con 12% nominal y pagos mensuales, cada mes rinde 1%. Doce meses de 1% compuesto dan 12.68%, no 12%.
La fórmula es (1 + r ÷ m) elevado a m, menos 1. La letra r es la tasa nominal y m, el número de periodos de pago en el año. Es la que el Banco de México fija para ciertos productos de ahorro en sus reglas de la GAT, el indicador de rendimiento que las instituciones mexicanas deben calcular e informar. Esas reglas cuentan el año como 2 semestres, 4 trimestres, 12 meses, 13 periodos de 28 días, 52 semanas o 360 días.
La tabla aplica la fórmula a un 12% nominal supuesto y a un depósito de 10,000 pesos que no se toca en un año.
| Pago de intereses | Periodos al año | Tasa efectiva anual | 10,000 pesos al cabo de un año |
|---|---|---|---|
| Anual | 1 | 12.00% | 11,200.00 |
| Semestral | 2 | 12.36% | 11,236.00 |
| Trimestral | 4 | 12.55% | 11,255.09 |
| Mensual | 12 | 12.68% | 11,268.25 |
| Cada 28 días | 13 | 12.69% | 11,268.76 |
| Semanal | 52 | 12.73% | 11,273.41 |
| Diario | 360 | 12.75% | 11,274.74 |
Con tasas altas la distancia crece
Con tasas de un dígito, la diferencia entre nominal y efectiva es de décimas. Con tasas altas ya no. La tabla usa pagos mensuales.
| Tasa nominal anual | Tasa de cada mes | Tasa efectiva anual |
|---|---|---|
| 6% | 0.5% | 6.17% |
| 12% | 1% | 12.68% |
| 24% | 2% | 26.82% |
| 36% | 3% | 42.58% |
| 60% | 5% | 79.59% |
| 120% | 10% | 213.84% |
Al revés: de un mes a un año
La tabla también se lee de derecha a izquierda. Una tasa de 2% mensual no es 24% al año: compuesta, es 26.82%. Multiplicar por 12 se queda corto, y más cuanto más alta es la tasa.
La cuenta inversa sirve para comparar. Una tasa efectiva de 12% anual equivale a 0.95% cada mes, no a 1%. Dicho como tasa nominal con pagos mensuales, es 11.39%.
Para comparar dos ofertas
Dos ofertas inventadas. La primera anuncia 11.8% anual y paga intereses cada mes. La segunda anuncia 12% anual y paga todo al final del año. Parece mejor la segunda.
Puestas en la misma base, la primera tiene una tasa efectiva de 12.46% y la segunda de 12.00%. Sobre 10,000 pesos, son 11,245.96 contra 11,200.00 al cabo de un año, si los intereses de la primera se quedan invertidos.
La regla: compara tasas efectivas con tasas efectivas, para el mismo plazo, y después de comisiones. Si una oferta no dice cuál de las dos tasas anuncia, pregunta cada cuánto paga intereses.
Cómo se llama en cada país
La tasa efectiva tiene nombres oficiales distintos. En México es la GAT, Ganancia Anual Total. Según el Banco de México, incorpora la tasa de interés, las comisiones y la periodicidad, y sirve para comparar productos de ahorro. Las instituciones deben mostrarla con la leyenda «Antes de impuestos».
En Estados Unidos es el APY. La regla de la autoridad de protección al consumidor lo calcula con el interés ganado, el capital y los días del plazo, y da un ejemplo: 61.68 dólares de interés sobre 1,000 en un año de 365 días son un APY de 6.17%.
No revisamos la norma de otros países. Donde vivas, busca en el contrato cuál de las dos tasas te están dando.
Y después, la inflación
Una tasa efectiva sigue siendo nominal en otro sentido: no descuenta la inflación. Las reglas de la GAT traen también esa cuenta. La GAT real es (1 + GAT nominal) ÷ (1 + inflación esperada), menos 1.
Con números supuestos: una tasa efectiva de 10% y una inflación de 4% dejan un rendimiento real de 5.77%, no de 6%. Y una tasa de 3% con la misma inflación deja −0.96%: el saldo sube y compra menos. El Banco de México advierte que la GAT real puede ser negativa.
Para ver el efecto de la inflación sobre una cantidad, está la calculadora de inflación.
Qué tasa escribir en la calculadora
Las calculadoras de este sitio toman el rendimiento como tasa efectiva anual: el saldo crece cada periodo a una tasa que, compuesta, da el número que escribiste. Lo explica la página de cómo calculamos.
Si tu producto anuncia una tasa nominal con pagos mensuales, conviértela antes con la fórmula de arriba. Si escribes la nominal tal cual, la calculadora te mostrará un poco menos de lo que resultaría.
Lo que la cuenta no dice
Supone que la tasa no cambia en todo el año y que los intereses se quedan invertidos. Si los retiras cada periodo, lo que ganas en el año es la tasa nominal.
No incluye impuestos. Y no dice qué tasa vas a obtener: las de esta página son supuestos para hacer la cuenta, no sugerencias.